- Maria memiliki nilai ujian matematika : 79, 67, 83, dan 90. Jika dia harus ujian sekali lagi dan berharap mempunyai nilai rata-rata 81, berapa nilai yang harus dia raih sehingga nilai rata-rata yang diperoleh paling rendah menyimpang 2 poin?
Jawabannya :
Rata-rata= total data/jumlah data
misal nilai yang diinginkan adalah x
81= 79+67+83+90+x/5
81 x 5 = 79+67+83+90+x
405 = 319+x
x= 405-319
x= 86
ia harus mendapat nilai 86 jika ingin rata-ratanya 81
jika menyimpang 2 poin berarti 79. caranya sama
79= 79+67+83+90+x/5
395= 319+x
x= 395-319
x= 76 - Level hemoglobin normal pada darah laki-laki dewasa adalah antara 13 dan 16 gram per desiliter (g/dL).
a) Nyatakan dalam suatu pertidaksamaan nilai mutlak yang merepresentasikan level hemoglobin normal untuk laki-laki dewasa.
Jawabanya :
Jika level hemoglobin normal pada darah laki-laki dewasa adalah antara 13 dan 16 gram per desiliter, maka dapat dinyatakan dalam bentuk pertidaksamaan |p - 14,5| < 1,5. Karena
|p - 14,5| < 1,5
- 1,5 < p - 14,5 < 1,5
⇔ -1,5 + 14,5 < p < 1,5 + 14,5
⇔ 13 < p < 16
b) Tentukan level hemoglobin yang merepresentasikan level hemoglobin tidak normal untuk laki-laki dewasa.
Jawabanya :
Jika level hemoglobin tidak normal pada darah laki-laki dewasa adalah
p ≥ 16 gram per desiliter atau p ≤ 13 gram per desiliter, maka dapat dinyatakan dalam bentuk pertidaksamaan |p - 14,5| ≥ 1,5. Karena
|p - 14,5| ≥ 1,5
⇔ p - 14,5 ≥ 1,5 ∨ p - 14,5 ≤ -1,5
⇔ p ≥ 1,5 + 14,5 ∨ p ≤ -1,5 + 14,5
⇔ p ≥ 16 ∨ p ≤ 13. - Hitung semua nilai x yang memenuhi kondisi berikut ini.
a) Semua bilangan real yang jaraknya ke nol adalah 10.
b) Semua bilangan real yang jaraknya dari 4 adalah kurang dari 6
Jawabanya :
A) | x | = 10
x = 10 atau x =-10
b) |x -4| < 6
-6 < x - 4 < 6
-2 < x < 10
x = -1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - Berdasarkan definisi atau sifat, buktikan |a – b| ≤ |a + b|
Jawabanya :
|a-b| akan selalu <= |a+b| hanya bila a dan b positif. penambahan berarti jumlahnya makin banyak, sedangkan pengurangan sebaliknya